QQ群服务器繁忙可能有以下几个原因：

用户数量多：QQ群作为一个讨论和交流的平台，吸引了大量的用户加入群聊。当同时许多用户登录或发送消息时，服务器需要处理大量的数据请求，导致服务器负载过高。

系统设计不合理：如果服务器的设计不够优化，未能充分考虑到大规模群聊的需求，可能导致服务器在处理群成员和消息时不够高效，从而导致繁忙。

网络带宽限制：QQ群服务器需要支持大量用户之间的实时通信，这就需要有足够的网络带宽来承载群成员间的消息传递。如果网络带宽有限，受到瓶颈制约时，就会出现服务器繁忙的情况。

服务器硬件资源不足：QQ群服务器需要处理大量的用户请求，包括登录、聊天、发送文件等操作。如果服务器硬件配置不足，例如CPU、内存、硬盘等资源不足，就会导致服务器响应变慢或无法及时处理用户请求。

外部攻击或恶意行为：有可能有人采取恶意行为攻击QQ群服务器，例如进行DDoS（分布式拒绝服务攻击）等，导致服务器无法正常运行。

那么，如何解决QQ群服务器繁忙的问题呢？

优化服务器设计：对于QQ群服务器，应该充分考虑大规模群聊环境下的需求，进行系统设计和优化。例如使用多线程技术，提高服务器的并发处理能力；将群成员和消息数据进行合理的分片和存储，减小数据库的负载等。

增加服务器硬件资源：及时评估和升级服务器的硬件配置，增加CPU、内存、硬盘等资源，提高服务器的处理能力。另外，应保证服务器的网络带宽足够，以支持大量用户之间的实时通信。

使用负载均衡技术：通过使用负载均衡器，将用户请求分发到多个服务器上，均衡服务器负载，提高整个系统的性能和稳定性。这样可以有效解决服务器繁忙的问题。

引入缓存机制：对于一些常用的数据，可以使用缓存进行存储，减少对数据库的频繁读写操作。这样可以提高系统的响应速度和吞吐量。

增加安全防护措施：加强安全防护工作，例如使用防火墙、入侵检测系统等，以抵御外部攻击和恶意行为。

总之，解决QQ群服务器繁忙的问题需要综合考虑多个方面的因素，并采取相应的措施进行优化和改进。通过合理的系统设计、增加硬件资源、使用负载均衡等方法，可以提高服务器的性能和稳定性，提供更好的用户体验。