当在Linux系统中执行命令时出现权限不足的错误时，需要采取以下措施解决问题：

1. 使用sudo命令：sudo命令可以暂时提升当前用户的权限，使其具有执行需要管理员权限的命令的能力。在执行命令时，在命令之前加上sudo即可。例如：sudo apt-get update。

2. 切换到root用户：root用户是Linux系统中具有最高权限的用户，可以执行系统中的任何操作。可以使用su命令切换到root用户。在终端中输入su命令，然后输入root用户的密码，即可切换到root用户进行操作。不过需要注意的是，root用户拥有极高的权限，请谨慎操作。

3. 修改文件权限或所有权：如果权限不足是由于文件或目录的权限设置不正确导致的，可以使用chmod命令修改文件或目录的权限。例如，使用chmod +x filename命令为文件添加可执行权限，使用chmod 777 dirname命令将目录的权限设置为最高权限。如果是所有权不足，可以使用chown命令修改文件或目录的所有者。例如，使用chown newuser filename命令将文件的所有者修改为newuser。

4. 检查文件所在目录的权限：有时候文件所在的目录的权限设置不允许对文件进行操作，会导致权限不足的错误。可以使用ls -ld dirname命令来查看目录的权限设置。如果没有读、写、执行权限，可以使用chmod命令修改目录的权限。

5. 检查环境变量：有时候权限不足的错误是由于环境变量设置不正确导致的。可以使用echo $PATH命令查看环境变量是否包含所需的路径。如果没有包含，可以使用export命令将路径添加到环境变量中。

6. 确保网络连接正常：有时候权限不足的错误是由于网络连接问题导致的，例如，在使用sudo命令时，可能需要与远程服务器进行身份验证。检查网络连接是否正常，并尝试重新连接。

7. 检查系统日志：当权限不足的错误无法解决时，可以查看系统日志以获取更多信息。系统日志文件通常位于/var/log目录下，可以使用cat或tail命令查看日志文件的内容。可以查看相关的错误信息，以便进一步解决问题。

以上是解决Linux执行命令权限不足的常见方法和操作流程，根据具体情况选择相应的解决方案。请注意，在进行权限修改和切换用户操作时，请谨慎操作，以免造成系统安全问题。